ChatGPT4指导下完成第一道力扣算法题

Q: 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

两数之和的题目地址

A: 数组问题，用哈希表解决，python3实现代码

这是一道经典的数组问题，可以使用哈希表来解决。哈希表可以快速地在常数时间内查找元素，因此可以在 $O(n)$ 时间复杂度内解决这个问题。

具体地，我们可以遍历数组 nums，对于每个元素 nums[i]，查找是否存在另一个元素 nums[j]，满足 nums[j] = target - nums[i]。如果存在这样的 j，那么我们找到了一组符合条件的解。为了避免重复，我们要求 i < j，也就是说，我们只需要在查找时从 i+1 开始，这样可以确保不会出现重复的解。

下面是 Python3 代码实现：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        # 创建一个哈希表，用来记录每个元素的下标
        num_map = {}
        for i in range(len(nums)):
            # 查找是否存在另一个元素 nums[j]，满足 nums[j] = target - nums[i]
            j = num_map.get(target - nums[i])
            if j is not None and i != j:
                # 如果找到了符合条件的解，返回结果
                return [i, j]
            # 将当前元素的下标记录到哈希表中
            num_map[nums[i]] = i
        # 如果找不到符合条件的解，返回空列表
        return []

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，因为只需要遍历一次数组，每次查找时只需要常数时间，而且在哈希表中查找元素的时间复杂度为 $O(1)$。这个算法的空间复杂度也为 $O(n)$，因为需要使用哈希表来存储数组中的每个元素的下标。

代码执行和提交

执行代码没有bug。
提交完成第一道力扣算法题。

Q&A: 数组

数组问题是指在数组中查找、排序、计数、求和、求平均值、去重、找出最大/最小值、求子数组等操作的问题。数组是一种线性数据结构，它可以在内存中连续地存储一组相同类型的数据。由于数组的随机访问时间是常数级别的，因此在处理需要随机访问数据的问题时，数组通常是一种高效的数据结构。

数组问题通常需要使用一些基本算法和数据结构来解决，例如：

线性搜索：遍历数组，逐个查找每个元素，直到找到目标元素。
二分查找：在有序数组中查找元素，使用二分法逐步缩小查找范围，直到找到目标元素。
快速排序：对数组进行排序，通过不断地选择一个基准元素，将数组分为两个子数组，并分别对子数组进行排序。
哈希表：使用哈希表来存储数组中的元素，可以快速地在常数时间内查找、插入、删除元素。
双指针技巧：使用两个指针来遍历数组，通常可以在 $O(n)$ 时间复杂度内解决问题。
动态规划：使用动态规划算法来计算数组中的某些问题，例如最大子数组和、最长递增子序列等。

数组问题是算法和数据结构中的经典问题，涵盖了各种不同的难度级别和类型。在解决数组问题时，我们需要灵活运用各种算法和数据结构，并掌握一些常用的技巧和思维模式。

Q&A: 哈希表

哈希表是一种常见的数据结构，它能够在常数时间内快速地插入、删除和查找元素。哈希表基于哈希函数实现，将元素的关键字映射到一个固定大小的数组中，每个数组位置对应一个桶。在插入、删除和查找元素时，哈希表会先计算出元素的哈希值，然后根据哈希值找到对应的桶，进而操作桶中的元素。

一个简单的例子是，我们要存储一组学生的成绩，其中每个学生有一个唯一的学号和对应的成绩。我们可以使用一个哈希表来实现这个功能，将学号作为元素的关键字，成绩作为元素的值，将这些元素存储在哈希表中。当需要查找某个学生的成绩时，我们只需要根据学号计算出对应的哈希值，找到对应的桶，进而查找桶中的元素即可。

下面是 Python3 中使用哈希表实现这个例子的代码：

class Student:
    def __init__(self, id, score):
        self.id = id
        self.score = score

class Gradebook:
    def __init__(self):
        self.students = {}
    
    def add_student(self, student):
        self.students[student.id] = student.score
    
    def get_score(self, id):
        return self.students.get(id)

在这个例子中，我们定义了一个 Student 类来表示学生，包含学号和成绩两个属性。然后定义了一个 Gradebook 类来实现成绩单，使用哈希表来存储学生的成绩。在添加学生时，我们将学号作为键，成绩作为值存储到哈希表中；在查找学生成绩时，我们只需要根据学号查找哈希表中对应的值即可。

哈希表是一种常用的数据结构，在计算机科学和软件工程中得到了广泛的应用。除了上述例子中的学生成绩单外，哈希表还可以用于实现字典、集合、缓存等数据结构和算法。

changelog
20230331 初稿